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Geometrisches über die Verteilung der Nullstellen 
gewisser ganzer transzendenter Funktionen. 
Von Georg Tolya in Zürich. 
Vorgelegt von A. Pringsheim in der Sitzung am 8. Mai 1920. 
Es handelt sich im folgenden um ganze transzendente 
Funktionen von der Form 
F {z) = Pj {e) ^ + P 2 G) + • • • + P„. {z) 6“'»% 
wo «j, . . , a„, voneinander verschiedene Konstanten und 
Pj (z), P 2 (z), . . . P,n {z) Polynome sind (m > 1). Diese Funk- 
tionen bieten sich ungezwungen der Betrachtung dar, als die 
Lösungen von linearen homogenen Differential- oder Differenzen- 
gleichungen mit konstanten Koeffizienten. Die asymptotische 
Verteilung ihrer Nullstellen folgt einfachen und eleganten 
geometrischen Gesetzen, die, soweit mir bekannt, bisher un- 
bemerkt geblieben sind, und die ich in diesen Zeilen dar- 
stellen will. Um nicht weitläufig zu werden, will ich die 
Beweise nur kurz andeuten. Denn einerseits lassen sich diese 
Beweise mit geläufigen Mitteln führen. Andererseits soll 
der Gegenstand ausführlich behandelt, in feinere Einzelheiten 
verfolgt und weitergeführt werden in einer von mir veran- 
laßten Zürcher Dissertation. 
1. Man betrachte in der komplexen Zahlenebene die 
tn Punkte 
Ctj, Cijj, • • * (Ini- 
