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G. Pülya 
Das kleinste konvexe Polygon, das diese m Punkte umfaßt, 
soll mit 5t bezeichnet werden. 5t kann sich eventuell auf eine 
Strecke reduzieren, jedoch nie auf einen Punkt, da «i>l. 
Ich bezeichne mit 5t das kleinste konvexe Polygon, das die m 
konjugiert komplexen Punkte 
öj, ^2, ßj, • • • ^ 
umfaßt. 51 und 5t sind Spiegelbilder voneinander in Bezug 
auf die reelle Achse. 5t und 51 haben gleich viel, sagen wir 
Z Ecken (^ < m). Es sei die Bezeichnung so gewählt, daß 
die in positivem Umlaufssinn aufeinander folgenden Ecken 
von 5t «j, 02 , Oj, ... ai heißen. 
Die Nullstellen von F {s) häufen sich gegen l ver- 
schiedene Halbstrahlen, die den äußeren Normalen 
des Polygons 5t parallel sind. 
Mit anderen Worten und genauer beschrieben heißt das 
folgendes: man errichte von dem Punkt z = 0 aus l Halb- 
strahlen, die bzw. den Vektoren 
i (ög — öj), i (03 — 02), • • • i (ä, — äD 
parallel sind. Man umgebe jeden Halbstrahl mit einem Winkel- 
raum, den der betreffende Halbstrahl halbiert, dessen Spitze 
der Nullpunkt und dessen Öffnung e ist. Es sei e so klein 
gewählt, daß diese Winkelräume sich nicht überdecken. Wie 
klein auch die positive Größe e sein mag, es befinden sich 
außerhalb der beschriebenen l Winkelräume von der Gesamt- 
öffnung le nur endlich viele Wurzeln von F (z). 
Zum BeAveise betrachte man die beiden von z — 0 aus- 
gehenden Vektoren i {ä?. — ä;.-i) und i {äx^i — ö;.), deren 
Verlängerungen, und den durch diese Verlängerungen begrenzten 
Winkelraum (A = 1, 2, ... l). In jedem Winkelraum, der 
die Spitze im Punkte z = 0 hat, aber sonst ganz im Innern 
des eben beschriebenen liegt, ist gleichmäßig 
lin, 
