291 
Über eine Verallgemeinerung des Stolz sehen 
Irrationalitätssatzes II. 
Von Oskar Perron. 
Vorgelegt von A. Pringsheim in der Sitzung am 5. Juni 1920. 
§ 1. Theoreme. 
In einer gleichbetitelten Arbeit im .Jahrgang 1908 (S. 181) 
die.ser Sitzung-sberichte habe ich den folgenden Satz bewiesen: 
Satz 1. Wenn die Koeffizienten der Differenzen- 
gleichung 
Dy-\-n- \ + ‘ = 0 ()’ = 0, 1 , 2, • • •) 
reell sind und den Ungleichungen 
1 > > • • . > > 0 
genügen, so bleibt D,, wie auch die Anfangswerte 
Dq, Dy, . . gewählt sein mögen, absolut unter 
einer von v unabhängigen Schranke. 
Während mein damaliger Beweis recht umständlich ist, 
bin ich heute in der Lage, den Satz in wenigen Zeilen zu 
beweisen. Das neue Beweisverfahren führt aber auch zu dem 
folgenden Satz, dessen Beweis ich a. a. 0. nur für w<4 
erbringen konnte. 
Satz 2. Wenn eine Folge von ganzen rationalen 
Zahlen Z),,, Dy, ... einer Rekursionsformel der 
Gestalt 
DyJ^n ”t“ DyJy.n- \ Dy 0 
0 ' = 0 , 1 , 2 , •■•) 
