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8. Günther 
nun auch der katoptrische Beweis für die Erdrundung 
einsetzen^). Dah das Spiegelbild eines von einem Konvex- 
spiegel reflektierten Gegenstandes kleiner als dieser selbst sei, 
lehre ein einfacher Versuch. Man brauche nur an jene Kugeln 
zu denken, welche man als Zierobjekte in den Gärten und 
Prunkräumen der Vornehmen antrelFe, um sich zu überzeugen, 
dafl darin alles verkleinert werde. Wenn somit die freie Ober- 
fläche eines mit Wasser oder Wein gefüllten Gefähes solche 
verkleinerte Spiegelbilder liefere, so- sei damit dargetan, daß 
jene Fläche keine ebene, sondern nur eine konvex gekrümmte 
sein könne. Ein direktes Mittel, die Verkleinerung zu messen, 
besaß jene Zeit noch nicht, und so verfiel Chiaramonti auf 
einen Ausweg, der freilich, wenn sich auch theoretisch nichts 
gegen ihn ein wenden läßt, praktisch kein verwertbares Er- 
gebnis zu liefern vermag. 
In unserer Figur sei C der Mittelpunkt der sphärischen, 
das Licht zurückwerfenden Fläche MN. Aus B gelange ein 
Lichtstrahl nach Punkt 1), und dieser werde so reflektiert, 
daß <^BDE = <^ADF sind, wenn EF die in D an den 
Kreis 31 N gelegte Tangente bedeutet. Alsdann soll die fol- 
gende Proportion gelten: 
I. BC:CG = BE-.EG. 
Um sie zu beweisen, wird durch B eine Linie parallel zu 
AG gezogen, welche den verlängerten Halbmesser CB in 
H schneidet. Aus der Ähnlichkeit der Dreiecke C B H und 
C G D ergibt sich 
II. BH:GD = BC :GG. 
Die Anordnung des Stoffes in Chiaramontis Schrift ist höchst 
sonderbar, und wir haben uns deshalb auch oben nicht an sie gehalten. 
Er gibt nämlich zuerst die geometrische Erörterung, deren Endzweck 
der Leser zunächst gar nicht einsieht, und erst am Schlüsse läßt er die 
Ursache folgen, welche ihn zu jener Betrachtung veranlaßte. Daß er 
alle Schriftsteller zitiei-t, die sich mit der Lehre vom Sehen und von den 
Spiegeln befassen, wie Euclides, Alhazen und Witelo (Viteilion), 
versteht sich von selbst. 
