10 
G. Faber 
gegeben. Daneben betrachte ich eine zweite Fehlerkurve C 2 : 
y — w o 
( p 2 ( x ) = h (konstant), falls 0 < x < a ; 
14 ) 
<p 2 (x) = 0 , falls x > a. 
C 2 besteht also aus einer horizontalen Strecke; doch wollen 
wir auch das Stück der vertikalen Geraden x = a zwischen 
y — 0 und y = h mit zu dieser Fehlerkurve C 2 rechnen; die 
entstehende „Stufe“ besteht also aus einem horizontalen und 
aus einem vertikalen Stück. (Auch an einer etwa vorhandenen 
Sprungstelle x x der gegebenen Funktion cp {x) würden wir ein 
vertikales die beiden Punkte x x , cp (x x — 0) und x x , (p{pc , -f 0) 
verbindendes Geradenstück einfügen. Unsere Fehlerkurven sind 
somit ununterbrochene Kurvenzüge, welche einen Punkt der 
Y-Achse mit einem Punkte der X-Achse, der auch x = oo 
sein kann, verbinden.) 
Die in (14) noch vorkommenden Konstanten a, h bestim- 
men wir durch die Forderungen, erstens data für C 2 die Kon- 
stante iv 0 = 0, d. h. daß 
15) ah = 1 
sein soll, und zweitens, daß das m te Moment für C 2 : 
16) 
h 
J' x"‘ d x — K m , 
\J 
d. h. ebenso groß wie für C, sein soll; es wird, also 
17) 
oder 
18) 
ha m + 1 
m 1 
= K n 
m -p 1 
= X,„ 
Wegen der Monotonie der Funktion cp (#) können die 
Kurven C x , C 2 einander in höchstens zwei Punkten schneiden. 
Man sieht leicht ein, daß diese zwei möglichen Schnittpunkte 
tatsächlich vorhanden sind. Es folgt dies auch aus dem nach- 
stehenden Hilfssatze, den wir nachher nochmals brauchen wer- 
