Bemerkungen zu Sätzen der Gaußschen theoria etc. 
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46) 
ist, wodurch sich 
lid'"+ x = ha m + l 
47) 
i = 
w Q = l — 
a m 
~ d m 
a m 
dr+i 
ha m + l 
d” 
und 
d m + 1 — a m d 
(^ m + 1 — a m+1 
a ist konstant = Tc m (m -f- 1)’". d kann je nach der Wahl 
der Ausgangskurve y = cp{x ), die wir als verschieden von der 
S. 10 mit y — <p 2 (x) bezeichneten Kurve annahmen, verschie- 
den ausfallen, ist aber wegen (46), und da Ti < ln ist, stets > a. 
Die auf der rechten Seite von (47) stehende Funktion von d 
wächst mit d; | nimmt daher seinen kleinst möglichen Wert, 
m 
für d = a -j- 0 an. Um so mehr ist die 
nämlich a 
m -J- 1 
YYl 
Wurzel x 1 der Gleichung (28) > a ^ — — , mithin s{x^) — 
hx x > ah 
m 
m 1 
, d. h. z (#,) > 
m 
m + 1 ' 
Während also für die S. 10 mit y — <p 2 (x) bezeichnete 
Fehlerkurve stets 
i 
48) x = Tc m ( m -\-\) m s ( x ) 
ist, ist für jede andere Fehlerkurve 
49) 
so lange s ( x ) <C 
x < Jc, n ( m + l) m z ( x ) = 
z{x) 
h ' 
m 
ist. Damit ist (8) bewiesen. 
»! + 1 
Da die Kurve C 1 :y = (p(x), auch das vertikale Stück 
der Kurve C 2 durchsetzt, ist z(a)<ah(= 1), also nach (49) 
m 
z(a) > 
, , . Somit gilt folgender Satz: 
m + 1 ö ° 
