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G. Faber 
f 1 . 
I 9 o(x)dx, wo a = k m [m -f- l) m ist, falls <p(x) mit <p%{x) 
a 
l 
zusammenfällt, = 0 , sonst stets > 0 , aber < 
1 
m 1 ' 
Die hier angegebene obere Schranke — Iaht sich noch 
m -J- 1 
verbessern ; die genaue obere Grenze ist 
5 °) - (— — r) • 
m \m -(- 1 / 
Will man nämlich durch Variation von cp {pc) unter Fest- 
haltung des Moments K m den Integralwert 
J <P(*) 
d x ver- 
größern, so wird man zunächst (genau wie S. 12 geschehen, nur 
daß jetzt a an Stelle von x % tritt) Je' und b‘ so bestimmen, daß 
51) 
und 
52) 
oo 
— a) k 1 = J* cp (x) dx 
1c 1 j' x m dx = J x m <p{pc) dx 
a a 
wird. Sodann wird man d‘ > b' so bestimmen, daß 
d oo 
53) k‘ j* x m dx — ^ x m <p{pc) dx 
ü 0 
wird; dann wird, falls man <p(x) durch die Gleichungen 
54) 
f cp ( x ) = Tc‘ für 0 x <T d‘, 
| y(a;) = 0 für d‘ 
definiert, 
cc 
| ^(x) dx = (d‘ — a ) 7c' 
a 
CO 
> | 9 i{x)dx . 
55 ) 
