Bemerkungen zu Sätzen der Gaußschen theoria etc. 
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Da nach (53) : 
56) 
57) 
Jc‘d‘ m + l = ha m + 1 = a m , 
n m 
h- = a 
d‘"‘+' 
ist, kann man diese Beziehung (55) auch so schreiben: 
58) 
J /7 1 n 
cp (x) dx<a m ^-,4 
d‘ m + ] 
{d‘ > a) 
Die rechte Seite nimmt für d‘ = a ihren größten 
m 
( di \ m + 1 1 
) — an ; es ist also für iede Fehlerfunktion w (x): 
m + ljm J ’ 
59) 
\ <p[x)dx<-(-^-- y +i 
J — m \m -f- 1 J 
und das Gleichheitszeichen gilt hier nur für eine bestimmte 
stufenförmige Fehlerkurve y = cp(x) mit w 0 > 0; damit ist (50) 
als genaue obere Grenze nachgewiesen. 
Ist x 0 ein beliebiger Wert, für den z(x 0 )<Z 1 ist, so er- 
setze man, wie nun schon mehrfach geschehen, die Kurve 
y = cp{x) rechts von x — x 0 unter Festhaltung des Moments K m 
oo 
und des Flächeninhalts K 0 = J* cp (x) d x = 1 durch eine Stufe 
o 
der Höhe 1c“ und der Länge b" — x 0 ; dann ist also 
60) (ft"-* 0 )fc" = l-*(s 0 ) 
Das Moment 
b" 
61) h“ x m dx 
o 
wird dann sicher < K, n ; hier substituieren wir aus (60) den Wert 
62) 
Ti“ = 
1 — 0 (x 0 ) 
b“ — x 0 
und erhalten, wenn wir noch ßx 0 für b 11 schreiben, 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1922. 
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