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0. Volk, Über die Reihe etc. 
solut und gleichmäßig konvergieren. Auf dem Ein- 
heitskreise bleibt sie für 0 < # < ti, ti < # < 2 gleich- 
mäßig konvergent, während sie absolut divergiert; für 
ft = 0 divergiert sie gleichmäßig; für ft = n schwankt 
sie zwischen -j- 1 und — 1. 
Während Bromwich 1 ) bemerkt, daß man bei den Reihen 
00 
2J a n r n P„ (cos ft) aus dem Verhalten in einem Punkte des 
n = 0 
Konvergenzkreises nicht ohne weiteres auf das Verhalten in 
anderen Punkten schließen kann, haben wir hier ein Beispiel, 
das dies gestattet, und man kommt so unmittelbar zu der 
Frage, ob nicht mit Hilfe des Fatouschen Satzes sich noch 
weitere Konvergenz- und Divergenzkriterien für das Verhalten 
solcher Reihen auf der Konvergenzgrenze aufstellen lassen. 
>) 1. c. S. 205. 
