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H. Liebmann 
Setzt man (15) in die Boursche Gleichung (3) ein, so kommt 
4 U“ V“G — 2 
+ 2U‘U"GG‘ + (2 G n G — (Gy){\ — (U‘f) = 0; 
dabei sind die Differentialquotienten von U und G nach u und 
die von V nach v durch Akzente bezeichnet, überdies ist die 
Anordnung so gemacht, daß die zweite Zeile von v frei ist. 
Man kann nun die Wahl treffen 
G“ = 0 , V“ — x 
und kommt damit wieder auf das in § 1 und 2 behandelte 
Bogenelement, man kann aber auch setzen 
V“ = y.(V y, 
also 
— 1 log(xt>) 
und erhält dann die beiden Forderungen 
iü-'Gx — 2G“ = 0, 
2 U‘ V“ GG‘ + [2GG“ — (G‘f) (1 — ( UJ) = 0 , 
die jetzt zu erfüllen sind. 
Setzt man 
G(u)^g 2 (n), 
so verwandelt sich die zweite Gleichung in 
U‘ U"g‘ + (1 — (Uy)g“ = 0 
und gibt das Integral 
(gy = c *( i -(UJ). 
Es ist einfach zu behandeln durch Verwendung eines Hilfs- 
parameters t, indem man setzt 
dg . 
~r~=- 9 =«sin t, 
du 
d ü tt> i 
du 
