Die Boursche Methode der Flächenbestimmung etc. 
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Sodann ist noch zu setzen 
G“ 99“ + W 
U " = 
2 x G 
*9 
Dabei ist 
7T" d ■ / /' 
U = — ; — - — sin t ■ t , 
du 
also 
und es ist 
. c cos t • 1 c 2 sin 2 t 
— sin t • t = f- 
^ 9 
x g - 
, dt dt da . , dt 
t = -5 — = -5— • = c sin t • -y— . 
aw dg du dg 
Man erhält so 
dt ( 
! 
sin t 
cos A l 
xg ) ^ x 
c 2 sin t 
0 , 
dg \ 
also die Riccatische Gleichung 
|f + ä r«)U+^»> = 0. 
Um hier eine bestimmte Wahl der Fundamental-Größe 
Gr == g 2 zu treffen, setzen wir 
c = x, 
1 
(16) 
9 
sin t lg tang 
t 
und erhalten das Bogenelement 
(17) 
dg 2 
ds 2 == du 2 -\~ g 2 dv 2 — „ . » , + g 2 d v 2 . 
x- sin 2 1 
Der zugehörige Wert von z ist 
(18) ,L U(u)+ V(y)= (^dg- l log*». 
bin v /t 
Zu jedem Bogenelement (17) hat man also von vorne- 
herein (außer den Schrauben- und Rotationsflächen) noch eine 
Fläche (18); dabei ist t als Funktion von g gegeben durch (16). 
Sitzungsb. d. matli.-phys. Kl. Jahrg. 1922. 4 
