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C. Schoj 
an-Nairizi (Anaritius) die auf sphärische Dreiecke übertra- 
genen Transversalensätze des Menelaos bereits in rein trigono- 
metrischer Form an wendet, und zwar sowohl die „Regel der 
4 Größen“, als auch die sog. „Schattenregel“ der Araber 1 ) 
(Tangentensatz). Uber diese 2 Regeln liest man bei A. von 
Braunmühl 2 ): „Als Quelle für beide Sätze haben wir schon 
früher die Sphärik des Menelaus nachgewiesen. Während wir 
aber vermuten, daß das erste Theorem bereits im Besitze Täbits 
(gemeint ist Täbit ibn Qorra f 901) war, ist das zweite un- 
streitig Abü’l Wafä’s Eigentum.“ 
Da Anaritius (f 922/23) ein Zeitgenosse al-Battänis 
(f 929) war, so ist er gegenüber Abü’l Wafä’ (f 998) der 
Prior, und die erste Kenntnis der „Schattenregel“ muß in der 
arabischen Trigonometrie um eine Anzahl Jahrzehnte vor- 
datiert werden. 
Über die näheren Lebensumstände unseres Gelehrten weiß 
man so gut wie nichts. Er stammte aus dem persischen Städt- 
chen Xairiz, südöstlich von Schiräz und hat später wohl in 
Bagdad gelebt. Über seine Werke unterrichtet Suters treff- 
liche Abhandlung: „Die Mathematiker und Astronomen der 
Araber und ihre Werke“, Leipzig 1900, S. 45. Dazu wäre 
zu vergleichen: M. Curtze, „Anaritii in decem libros priores 
Elementorum Euclidis commentarii ex interpr. Gherardi Cre- 
monensis, Leipzig 1899, S. VIII. 
Der Übersichtlichkeit halber möchte ich zuerst eine kurze 
Darstellung geben, wie an-Nairizi das Azimut der Qibla er- 
mittelt hat, sodann die wörtliche Übersetzung des arabischen 
Textes (ohne Auslassungen) folgen lassen, und den Schluß des 
Ganzen soll die Anfügung einer geographischen Tafel des Ibn 
as-Sätir (1304 — 1375/76) bilden, die außer den geographischen 
1 ) A. von Braunmühl: Vorlesungen über Geschichte der Trigono- 
metrie I, Leipzig 1900, S. 17, 58, 67). Vgl. auch die treffliche Abhand- 
lung von Axel Anton Björnbo: Studien über Menelaos’ Sphärik (Ab- 
handlungen z. Geschichte d. mathemat. Wissenschaften, XIV. Heft, 1902, 
S. 89-95). 
2 ) A. a. 0., S. 58. 
