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C. Scboy 
Dabei ist: BT — 180° — <p t ; BH — 90° — 9 ?,-; AU — 
90° — UH — 90° — X; AU — TH = 90°. 
Unbekannt sind die Bögen KT und KU; es besteht aber 
zwischen ihnen die Beziehung KT — 90° -\- KU. Somit läßt 
sich K U berechnen. Denn I. vereinfacht sich zu 
sin <pj cos KU cos 1 
cos <p x sin K U sin 90° ’ 
und diese Gleichung lehrt Anaritius. Sie ist mit der „Schatten- 
regel“ identisch. Wir würden zur Berechnung von K U schreiben 
cotg ICU ^ tang c Pl ■ . I a) 
COS A 
Allein der Autor besaß wohl keine Tangententafel (Schatten- 
tabelle), die geeignet war zur Berechnung von arc KU aus Ia). 
Vielmehr leitet er aus der „Schattenregel“ zum Gebrauch seiner 
Sinustafel ab : 
? f / sin <Pi V 
sin KU — l : | / 1 + ^ • H) 
Hieraus wird arc K U gefunden. Ich füge in Klammer 
den genauen Wert zu an-Nairizis Resultat jeweils hinzu. 
Es ist nach des Autors Rechnung: 
KU = angrenzender 1. Bogen = 56° 24' 8 " [56° 32' 49791]. 
An-Nairizi lehrt ferner: 
sin TH sin UT sin ^4A7 
sin BH sin KU sin .42?' 
III) 
Und da TH — UT — AB = 90°; BH = 90° — cp , ist, 
so ergibt sich aus III): 
sin 90° sin AK 
sin (90° — 99 J sin K Ü ' 
IV) 
und dies ist die „Regel der 4 Größen“, die der Autor zur 
Berechnung von arc AK umformt in 
sin A K — 
sin 90° • sin K U 
IV a) 
cos 
