Über die Richtung der Qibla. 
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Punkt A der Anfangspunkt des Äquators (Beginn des Widders 
und der Wage) sein und C sein Schlußpunkt. Der Äquator 
sei CHA und der halbe Meridian von Medinat as-Saläm BHD. 
Punkt A sei das Zenit von Medinat as-Saläm, während G das 
Zenit der Bewohner Mekkas bedeute. T sei der Nordpol. Ein 
(größter) Kreis durch ihn und G schneidet den Bogen TGUK 
aus, und arc HU ist die Längendifferenz, die sich bezüglich 
Bagdads (und Mekkas) auf 3 Längengrade beläuft. Das ist 
ein bekannter Bogen. Damit ist auch arc U A gegeben als 
Ergänzung des Bogens HU zu 90°. Bogen TGUK ist ein 
Stück des Meridians von Mekka. Er ist unbekannt, und des- 
halb wollen wir ihn ermitteln. Wir ziehen durch die beiden 
Punkte G und A den Viertelkreis LGA , und das zeigt, daß 
as-salät 1 ) (Gebetskreis?) in Medinat as-Saläm der untere Teil 
eines Quadranten ist. Es möge jener Teil (Abschnitt) die Punkte 
der beiden Horizonte passieren, d. h. die Ebene AGL senk- 
recht auf den zwei Horizonten stehen. Wir wollen jetzt in 
Erfahrung bringen, wie wir den Bogen BL des Horizontkreises 
kennen lernen; falls wir ihn ermittelt haben, kennen wir das 
Azimut der Qibla. 
Da zwischen den zwei Bögen TB und AB die Bögen 
TGUK und HU A sich in U schneiden, so ist 
sin TB sin TK sin U A 2 . 
sin BH sin K U sin HA 
Arc BH ist der Betrag der Höhe des Beginns des Widders 
und der Wage (Äquatorhöhe = Ergänzung der geogr. Breite 
Bagdäds zu 90°). Es sind also auch die beiden Bögen TB 
und AH bekannt. Auch arc A UH ist gegeben; es ist arc AH 
— 90°. Was aber einen jeden der 2 Bögen TK und UK an- 
betrifft, so sind beide unbekannt; aber der Überschuß des 
Bogens TK über UT hinaus ist bekannt und = 90°, und so 
wird arc UK bekannt in der Weise, wie ich es jetzt beschreibe: 
*) as-salät heißt das Gebet; es kann hier aber nur arc A G gemeint sein. 
2 ) Natürlich stehen die Formeln in Worten da. Die multiplikative 
Verbindung des Verhältnisses sin UA:sinHA mit dem Vorhergehenden 
ist durch „mu’allif“ ausgedrückt. 
