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Neue Bemerkungen zur Kirchhoffschen Analogie 
zwischen Kreisel und elastischer Linie. 
Von Ludwig Föppl in Dresden. 
Vorgelegt von A. Föppl in der Sitzung am 4. Februar 1922. 
Kirckhoff 1 ) hat eine bemerkenswerte Analogie zwischen 
der Bewegung eines Kreisels, d. h. eines nur in einem Punkte 
festgehaltenen starren Körpers, und der Gleichgewichtsfigur 
eines sehr dünnen, nur an den Enden durch Kräfte oder Kräfte- 
paare beanspruchten elastischen Stabes gefunden. Sie drückt 
sich mathematisch durch die Übereinstimmung der Differential- 
gleichungen für beide Probleme aus. Im Anschluß an Kirch- 
hoff hat vor allen Dingen W. Heß 2 ) die Analogie vom mathe- 
matischen Standpunkt aus eingehend behandelt. Die Resultate 
der vorliegenden Arbeit sind zum Teil in den Heßschen Ab- 
handlungen schon enthalten, werden aber durchweg auf viel 
einfacherem und anschaulicherem Weg gewonnen. Die vektor- 
analytische Darstellung sowohl der Kreiselbewegung wie der 
Gleichgewichtslage des elastischen Stabes, die hier gewählt 
worden ist, läßt die Analogie beider Probleme in durchsichtiger 
Weise hervortreten und zugleich ihre Ausdehnung auf ela- 
stische Stäbe von ursprünglicher Krümmung erkennen. Da 
in den letzten Jahrzehnten die Kreiselbewegung durch Ein- 
führung des Impulsvektors oder Dralles eine so wertvolle Dar- 
9 G. Kirchhoff, J. f. Math. 56 (1858), S. 285 oder „Mechanik“, S. 418. 
2 ) W. Heß, Sitzungsberichte d. bayer. Akademie d. Wissenschaften 
1883, S. 82—110 und Math. Annalen 23 (1884), S. 181—212 und 25 (1885), 
S. 1-38. 
