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L. Föppl 
Stellung gefunden hat, die sich auch in Kreisen der Ingenieure 
eingebürgert hat 1 ), so durfte eine neue Beschäftigung mit der 
Kirchhoffschen Analogie lohnend erscheinen, umsomehr, als 
auch auf der anderen Seite unsere Kenntnisse über Knick- und 
Kipperscheinungen des elastisches Stabes in den vergangenen 
Jahrzehnten eine lebhafte Weiterentwicklung erfahren haben. 
Die Analogieschlüsse, die aus der Dauer der Präzessionsbewegung 
mühelos die kritische Knick- oder Kippbelastung zu berechnen 
gestattet, dürfte der wertvollste Teil der vorliegenden Arbeit 
sein, da diese Fragestellung in den älteren Arbeiten nicht 
herausgearbeitet worden ist. 
§ I. Die Analogie zwischen Kreisel und elastischer Linie in 
vektorieller Darstellung. 
Für die Kreiselbewegung ist der Impulsvektor oder Drall, 
den wir mit 33 bezeichnen wollen, von ausschlaggebender Be- 
deutung. Denken wir uns sowohl den Drall wie die Winkel- 
geschwindigkeit lt auf die drei Hauptachsen des Körpers für 
den festgehaltenen Punkt projiziert, so gilt bekanntlich 2 ) 
-7>J lly (~)y ; 1) 2 U 2 0 3 ? - 2^3 ^3 03 i ( 1 ) 
wenn mit 0 t , 0 2 , 0 3 die Trägheitsmomente für die drei Haupt- 
achsen bezeichnet werden. Wir nehmen an, daß der Schwer- 
punkt des Kreisels im Abstand 1 vom Unterstützungspunkt auf 
der Hauptachse mit dem Trägheitsmoment 0 3 gelegen ist. Be- 
zeichnen wir mit 3 den Einheitsvektor vom festen Punkt zum 
Schwerpunkt und mit das im Schwerpunkt angreifende Ge- 
wicht, so ist das statische Moment von in Bezug auf den 
festgehaltenen Punkt als Momentenpunkt durch den Vektor [$J33] 
gegeben und es gilt die Beziehung 
dt 
= DW 
') Vor allen Dingen durch Klein-Sommerfeld, „ Theorie des Kreisels“, 
sowie durch A. Föppl, .Vorlesungen über technische Mechanik“, Bd. IV. 
2 ) s. A. Föppl, „Vorlesungen über techn. Mechanik“, Bd. IV, § 25. 
