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L. Föppl 
dW 
ds 
= [ii3JT| + [$§]• 
( 6 ) 
Mau sieht unmittelbar die Übereinstimmung mit Gl. (2) 
für die Kreiselbewegung. In dieser Übereinstimmung besteht 
die Analogie zwischen der Kreiselbewegung und der Gleich- 
gewichtsfigur des elastischen Stabes, der an den Enden bean- 
sprucht wird. Greift an den Stabenden keine Einzelkraft, son- 
dern nur je ein Kräftepaar an, so fehlt in Gl. (6) das zweite 
Vektorprodukt, so daß einem derart beanspruchten Stab als 
kinetische Analogie der kräftefreie bzw. im Schwerpunkt unter- 
stützte Kreisel entspricht. 
Der Übergang von der Vektorgleichung (6) zu den Koor- 
dinatengleichungen erfolgt ebenso, wie wir beim Kreiselproblem 
aus Gl. (2) die Koordinatengleichungen (3) erhalten haben. Das 
Resultat ist in Übereinstimmung mit den Gl. (3) folgendes: 
C, 
dx x 
ds 
c ‘'d7 =*.*>( 0 ,- 0 ',). 
0 ) 
Die Analogie zwischen dem Kreisel und dem ursprünglich 
geraden, nur an den Enden beanspruchten Stab läßt sich dem- 
nach folgendermaßen zusammenfassen: Dem im Kreisel festen 
Ilauptachsen-Koordinatensystem für den festgehaltenen Punkt 
entspricht das dazu stets parallele, nach Tangente und Quer- 
schnittshauptachsen orientierte Koordinatensystem beim Stab, 
das mit gleich bleibender Geschwindigkeit der elastischen Linie 
entlang gleitet. Der Trägheitshauptachse, in der im Abstand 1 
vom festen Punkt der Schwerpunkt des Kreisels gelegen ist, 
entspricht die Tangente an die elastische Linie beim Stab; 
ferner dem Gewicht des Kreisels die Last am Stabende. Jeder 
Kreiselbewegung läßt sich eine entsprechende Gleichgewichts- 
lage eines elastischen Stabes zuordnen. 
