Neue Bemerkungen zur Kirchhoffsehen Analogie etc. 
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Mit Hilfe der angestellten Überlegungen kann man auch 
leicht die Frage entscheiden, ob die Analogie auch auf den 
Fall übertragen werden kann, daß der Stab ursprünglich nicht 
gerade war, wie oben stets angenommen worden ist, sondern 
im natürlichen Zustand schon eine Krümmung besessen hat. 
Gl. (6) muß auch in diesem Fall noch Gültigkeit behalten ; 
dagegen ändern sich die Gl. (5), da die Komponenten des 
Momentenvektors TO proportional den Krümmungsänderungen 
zu setzen sind. Bezeichnen wir die Krümmungen und die Ver- 
windung des unbelasteten Stabes mit x J, xi und r', so müssen 
die Gl. (5) hier folgendermaßen lauten: 
J/, = (7, (x, — x \) ; M 2 = C 2 (x 2 — X 2 ); M 3 = C 3 (r — t'). (8) 
Es ist zweckmäßig, das Moment TO, entsprechend der Zer- 
legung seiner drei Komponenten, in zwei Einzelmomente zu 
spalten : ^ = W" — TO', 
deren Bedeutung ohne weiteres aus den Gl. (8) ersichtlich ist. 
Lassen wir die Gl. (4) zwischen den Krümmungen und Winkel- 
geschwindigkeiten bestehen, so entspricht dem Moment TO" der 
Drall 33 des Kreisels, und man sieht ferner, daß bei verschwin- 
dendem Moment, d. h. TO" = TO' der Drall ebenso wie TO" 
nicht verschwindet, sondern einen Wert 23 0 besitzt, der durch 
die anfängliche Krümmung des elastischen Stabes bestimmt ist 
und dem fingierten Moment TO' entspricht. Gl. (6), die wir 
folgendermaßen schreiben : 
^ (W - ST) = [u • W" - mj + [D i ) , 
entspricht demnach eine Kreiselgleichung von folgender Form : 
d 
d t 
(23 33 e ) = [u • (33 — 33 0 )] + [$•§]■ 
Da wir aber gesehen haben, daß 23 schon allein den zeit- 
d% n 
lieh veränderlichen Drall bedeutet, so muß 
dt 
0 sein oder 
23 0 = const und, damit die Analogie möglich ist, 
TO' = const; d. h. x\ — const; x '2 — const; t' = const. 
