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L. Föppl 
AVir sehen demnach, daß eine Analogie zwischen einem 
Kreisel und einem ursprünglich krummen, elastischen Stab nur 
besteht, wenn die Anfangskrümmung über die ganze 
Länge des Stabes hin konstant war; also z. B. bei einem 
Stab von ursprünglich kreisförmiger oder schraubenförmiger 
Gestalt. Die letzte Kreiselgleichung zeigt ferner, daß 33 der 
Drall des eigentlichen Kreisels ist, auf dem ein Schwungrad 
so angebracht zu denken ist, daß sein Schwerpunkt mit dem 
festgehaltenen Punkt des eigentlichen Kreisels zusammenfällt 
und das sich relativ zum Kreisel mit konstanter Geschwindig- 
keit dreht, so daß sein Drall, vom kreiselfesten Koordinaten- 
system aus gesehen, den konstanten Wert 33 0 besitzt. Dem 
Anfangszustand des elastischen Stabes entspricht demnach das 
gleichförmig rotierende Schwungrad mit dem Drall 33 0 , der 
seinerseits an Stelle des fingierten Momentes beim ela- 
stischen Stab tritt. 
§ 2. Die Analogie zum kräftefreien Kreisel. 
Die Gleichungen, die für die Bewegung eines im Schwer- 
punkt unterstützten Kreisels gelten, werden aus den Gl. (2) 
bzw. (3) erhalten, indem man = 0 bzw. P, = P 2 = 0 setzt. 
Ihnen entsprechen die Gl. (6) bzw. (7) mit — 0 bzw. P, — 
P 2 = 0 beim elastischen Stab; d. h. ein nur durch Momente 
bzw. — 2k 0 an den beiden Stabenden beanspruchter elastischer 
Stab, der ursprünglich gerade und von zylindrischer Gestalt war. 
Die einfachsten Bewegungen eines kräftefreien Kreisels 
sind die Drehbewegungen um eine der drei Hauptachsen mit 
konstanter Geschwindigkeit. Dabei bleiben jedesmal die beiden 
anderen Hauptachsen in der gleichen Ebene. Das Analogon 
beim Stab ist die Biegung durch Endmomente um die eine 
oder andere Hauptachse bzw. die Beanspruchung auf Torsion, 
entsprechend der Rotation des Kreisels um die dritte Haupt- 
achse. Besitzt der Kreisel insbesondere Rotationssymmetrie um 
die dritte Hauptachse, so daß 0 , = <9 2 ist, so besitzt der zu- 
gehörige Stab einen kreis- oder kreisringförmigen Querschnitt, 
