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L. Föppl 
T=2n^ ( 10 ) 
ableitet, indem man die entsprechenden Größen für den ela- 
stischen Stab einsetzt, woraus sofort Gl. (9) folgt. 
Es lassen sich aber auch noch weitere Resultate aus der 
Übereinstimmung der Gl. (9) und (10) ableiten. Die Dauer 
der Präzession ist nach Gl. (10) nicht von der Neigung der 
Figurenachse gegen die Richtung des Dralles, um die die Prä- 
zessionsbewegung verläuft, abhängig. Auf den elastischen Stab 
übertragen, bedeutet dies, daß Gl. (9) auch noch Gültigkeit 
behält, wenn die beiden Enden des einen vollen Schrauben- 
gang bildenden Stabes einander genähert werden, so daß die 
Ganghöhe der Schraubenlinie mehr und mehr abnimmt und 
schließlich die Stabmittellinie in einen vollen Kreis übergeht. 
Bei diesem Übergang bleibt das Endmoment nach Größe 
und Richtung konstant, ebenso wie der Drall 33 bei der Kreisel- 
bewegung; dabei geht 'Dl von einem ursprünglich reinen Tor- 
sionsmoment schließlich zu einem reinen Biegungsmoment über, 
das dem zu einem vollen Kreis durch Endmomente verbogenen 
Stab entspricht. Daß die Größe dieses Biegungsmomentes sich 
auch noch nach Gl. (9) berechnet, sieht man ohne weiteres, da 
die Krümmung des Kreises x — — = "V ist, woraus wegen 
r l 
M — C l x sofort Gl. (9) folgt. Wir können daraus entnehmen, 
daß ein Stab von kreissymmetrischem Querschnitt durch die- 
selben Endmomente zu einem vollen Kreis verbogen wird, die 
als Torsionsmomente das Auskippen des Stabes bewirken. Ferner 
zeigen die obigen Überlegungen, daß der Übergang von dem 
ausgekippten Stab zum vollen Kreis durch lauter Gleichge- 
wichtslagen mit indifferentem Gleichgewicht führt. Denn die 
Schraubenlinien, die zwischen den beiden Endlagen des geraden 
Stabes und des Vollkreises liegen, können ohne Arbeit der 
äußeren Kräfte ineinander übergehen, da die Momente an den 
beiden Enden des Schraubenganges stets gleich groß bleiben 
und ihre unveränderliche Richtung der Schraubenachse parallel 
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