Neue Bemerkungen zur Kirchhoffschen Analogie etc. 
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verläuft, so daß sie beim Nähern oder Entfernen der beiden 
Stabenden keine Arbeit leisten. 
In welcher Weise der Steigungswinkel 90° — # einer dieser 
Schraubenlinien mit der Verwindung r zusammenhängt, geht 
aus folgender bekannten Beziehung der Kreiseltheorie hervor, 
durch die sich der Neigungswinkel # der Figurenachse gegen 
die Drallrichtung berechnet: 
cos # = 
^3 U 3 
B ‘ 
Umgeschrieben lautet diese Gleichung für den elastischen 
Stab : n _ q i 
2 71 ' 
008 *=TT 
(ii) 
in der die Grenzfälle der reinen Torsion (# — 0) und der reinen 
Biegung ($ = 90°) mit enthalten sind. 
Wir wollen nun versuchen, die für den Stab mit kreis- 
symmetrischem Querschnitt gewonnenen Resultate auf einen 
Stab von beliebigem Querschnitt, der auf Torsion beansprucht 
wird, zu übertragen. Zu dem Zweck gehen wir von dem ent- 
sprechenden Kreiselproblem aus. Dem geraden, auf Torsion 
beanspruchten Stab entspricht ein kräftefreier Kreisel, der um 
die Hauptachse mit dem Trägheitsmoment 0 3 gleichmäßig rotiert. 
Wie oben, wird aus der Präzessionsbewegung dieses Kreisels, 
die durch das Abrollen des Poinsotellipsoids auf der unver- 
änderlichen Ebene veranschaulicht wird, die Größe des kriti- 
schen Torsionsmomentes sich berechnen lassen. Nennen wir 
j die Winkelgeschwindigkeit der Präzessionsbewegung um 
die im Raum unveränderliche Drallrichtung, so ist 1 ) 
d\p 
dt 
0 t ul + 0 2 u\ 
woraus die Präzessionsdauer T sich aus der folgenden Gleichung 
bestimmt: 
*) Klein-Sommerfeld, S. 150, oder R. Grammel, „ Der Kreisel“, S. 49. 
