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L. Föppl 
2 n = B ■ 
s 
e, t«! + e 2 u i 
B- — Q\ ul 
( 12 ) 
Die entsprechende Gleichung für den Stab lautet: 
i 
n n r P @1 *1 + C 9 x\ 7 
“ n ~ M* — CW ds% 
oder, indem man nach Gl. (5) 
M- = C\x\ + C\x\-\- CU- 
einsetzt: 
2 — ]\[ . f ± C> 2*2 flg 
z J CUl + CW, 
(14) 
Zunächst sieht man dieser allgemeinen Formel an, daß 
sie für den Fall der Kreissymmetrie des Querschnittes ((7, = C 2 ) 
in Gl. (9) übergeht. 
Wir wollen Gl. (14) für den Fall eines elliptischen oder 
rechteckigen Querschnittes anwenden, für den die Torsions- 
steifigkeit 6' 3 ihrer Größe nach zwischen den beiden Biegungs- 
steifigkeiten (7, und C t liegt, so daß die Ungleichung 
C x >C,>C t (15) 
gilt, wofür wir heim elliptischen Querschnitt mit den beiden 
Hauptachsen 2 b und 2 a auch schreiben können : 
oder: 
„Ti ab 3 _ 71 a b (a 2 b 2 ) ^nba 3 
E — > G A ~ > E J - r - 
4 4 4 
b ‘ 2 G ^ a 2 
a 2 + b* > E > a 2 + ¥ * 
Diese Ungleichung besteht hei allen schlanken Ellipsen und, 
wie man sofort sieht, auch schon für das Verhältnis — = 2 der 
a 
beiden Ellipsenachsen. Dieselbe Ungleichung (15) gilt für alle 
rechteckigen Querschnitte, die nicht zu nahe einem Quadrat sind. 
