Neue Bemerkungen zur Kirchhoffschen Analogie etc. 
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Wir schreiben die entsprechende Beziehung für die Träg- 
heitsmomente des kräftefreien Kreisels an: 
0 1 > 0 3 > 0 2 . ( 16 ) 
Der Torsion des Stabes entspricht die Rotation des Kreisels 
um die Hauptachse des mittleren Trägheitsmomentes 0 3 . Diese 
Rotation ist bekanntlich labil. Sie geht über in die in der 
Kreiseltheorie unter dem Namen der trennenden Polhodie be- 
kannte Bewegung. Für sie läßt sich Gl. (12) vereinfachen, 
da in diesem Fall 1 ) 
B 2 = 2 0 3 T bzw. M 2 = 2 C 3 A (17) 
gilt, wobei an Stelle der kinetischen Energie 
T = \ (0j u\ + 0 2 u\ -f- 0 3 u\) 
die spezifische Formänderungsarbeit 
^ = m*; + c f i *; + c 3 t») 
beim Stab getreten ist. Unter Benützung von Gl. (17) läßt 
sich das Integral in Gl. (13) zu ~ auswerten, so daß sich in 
diesem Fall das kritische Torsionsmoment berechnet zu: 
M=2ti^, (18) 
also entsprechend wie im Fall eines kreissjmmetrischen Quer- 
schnittes nach Gl. (9), nur mit dem Unterschied, daß hier die 
Torsionssteifigkeit C 3 , dort aber die Biegungssteifigkeit auf- 
tritt. Setzt man in Gl. (18) M = C 3 x ein, so ergibt sich 
rl — 2 7i, d. h. das kritische Torsionsmoment M ist gerade so 
groß, daß sich die beiden Endquerschnitte unter dem Winkel 2 n 
gegeneinander verdrehen. 
4 R. Grammel, „Der Kreisel“, S. 51 ff. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl Jahrg. 1922. 
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