Neue Bemerkungen zur Kirckhoffschen Analogie etc. 
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C 'J7 = - Psin{ > (20) 
hervor. Diese Gleichung stimmt aber mit der Schwingungs- 
gleichung (19) formal vollkommen überein. Daraus folgt, daß 
die verschiedenen Formen der ebenen Elastica den ebenen 
Pendelschwingungen mit verschiedenen Ausschlägen entsprechen. 
Da die Richtung der Figurenachse des Pendels mit der Rich- 
tung der Tangente an die elastische Linie übereinstimmt, so 
entspricht der Dauer einer Halbschwingung des Pendels die 
Länge der elastischen Linie. Für sehr kleine Ausschläge $ 
kann man in Gl. (19) und (20) sin ■& durch # angenähert er- 
setzen und dann ergibt sich durch einfache Rechnung der 
Wert der halben Schwingungsdauer zu 
woraus durch Übertragung auf den elastischen Stab die Euler- 
sche Knicklast 
folgt. Diese Überlegungen sind schon in ähnlicher Form von 
Kirchhoff angestellt worden. Es ist klar, daß sie nicht auf 
den Fall eines symmetrischen Pendels beschränkt sind, sondern 
ebenso gelten, wenn der Körper um eine seiner beiden Haupt- 
achsen mit den Trägheitsmomenten Q x und <9 2 , die voneinander 
verschieden sein können, Schwingungen ausführt. Den beiden 
verschiedenen Schwingungen um diese beiden Hauptachsen ent- 
spricht beim elastischen Analogon der Stab mit den Biegungs- 
steifigkeiten C x und. (7 2 in den Hauptrichtungen, der einmal 
in der einen Hauptebene, das andere Mal in der dazu senk- 
rechten ausgeknickt ist. Von den beiden Möglichkeiten des 
Ausknickens ist jedoch nur die zur kleineren Biegungssteifig- 
keit gehörige stabil. Es liegt nahe, diese Überlegung auf das 
nur in einem Punkt gelagerte Pendel, das um eine der beiden 
Hauptachsen schwingt, zu übertragen. Diese Andeutungen 
