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L. Föppl 
mögen hier jedoch genügen, da uns ein weiteres Eingehen auf 
diese spezielle Frage zu weit abführen würde. 
Die nach der ebenen Pendelbewegung nächst einfache 
Kreiselbewegung ist die eines Raumpendels. Hier tritt die 
vorausgesetzte Symmetrie des Kreisels sehr wesentlich in die 
Erscheinung. Eine mögliche Bewegungsform des symmetrischen 
Raumpendels ist die gleichförmige Bewegung irgend eines seiner 
Punkte auf einem Kreis um die Vertikale durch den Aufhänge- 
punkt, so daß die Verbindungslinie vom Aufhängepunkt mit 
dem Schwerpunkt einen Kreiskegel von vertikaler Achse bei 
gleich bleibender Geschwindigkeit durchläuft. Dieser Bewegung 
muß ein ursprünglich gerader elastischer Draht entsprechen, 
dessen Mittellinie die Gestalt einer Schraubenlinie angenommen 
hat, wobei einem Umlauf des Pendels um die Vertikale durch 
den Aufhängepunkt ein voller Schraubengang entspricht. Der 
Dreh vektor dieser Pendelbewegung liegt dauernd in der Ver- 
tikalen durch den festgehaltenen Punkt des Kreisels. Seine 
zeitlich konstante Größe, die sogenannte Präzessionsgeschwin- 
digkeit, sei mit /i bezeichnet; dann berechnet sich [i zu 1 ) 
P 
(@ 3 0,) COS#’ 
worin P das Kreiselgewicht, das im Abstand 1 vom Auf- 
hängepunkt auf der Figurenachse angreift und ft den halben 
Offnungswinkel des von der Figurenachse beschriebenen Kegels 
bedeutet. Die entsprechende Formel für den zu einem vollen 
Schraubengang verbogenen Draht von kreissymmetrischem Quer- 
schnitt (C 1 — (?,) lautet: 
Darin bedeutet l die Länge der Schraubenlinie, ft den 
Winkel der Tangente an die Schraubenlinie mit der Schrauben- 
achse und P die Kraft an den Enden des Drahtes. Statt der 
letzten Gleichung kann man auch unter Einführen des Radius 
*) R. Grammel, „Der Kreisel“, S. 91. 
