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L. Föppl 
In dem Fall, daß die Endkraft P verschwindet und nur 
Endmomente wirken, kommen wir auf die Untersuchungen von 
§ 2 zurück. Dort ergab sich, daß der ursprünglich gerade 
Stab von seiner geraden Gestalt in eine beliebige Schrauben- 
linie und schließlich in den Kreis bei konstantem Momenten- 
vektor übergeführt werden konnte. Hier, wo auch noch End- 
kräfte P angenommen sind, entsprechen den verschiedenen 
Schraubenlinien, in die der ursprünglich gerade Stab über- 
gehen kann, verschiedene Endkräfte P und Endmomente M , 
die gemäß den Gl. (21) bis (23) von der Neigung der Schrauben- 
linie abhängen. 
Um die Werte von P und M zu bestimmen, die für den 
geraden Stab kritisch sind und ihn labil machen, setzen wir 
in die obigen Formeln (21) bis (23) & — 0 ein. Es ergibt 
sich dann Mn — 0 und 
r. = (*r)-(C,-C,), (24) 
M, = = (25) 
woraus -= — c , 6 '' (26) 
folgt. Was die Größen Verhältnisse von C l und C 3 betrifft, so 
ist bei dem hier vorausgesetzten kreissymmetrischen Querschnitt 
Cj < C\ ; denn 
C a _ G • J p _ G -2J __ G m 
C x ~ E-J ~ E J ~ ^ E ~ m+ 1 < 1< 
Darin bedeuten G und E Schub- bzw. Zugelastizitäts- 
modul, J p und J polares bzw. achsiales Trägheitsmoment des 
kreissymmetrischen Querschnitts, für den J p = 2 J gilt, und 
in ist die Poissonsche Konstante. 
Der Wert des kritischen Drehmomentes M 0 ist nach Gl. (25) 
kleiner als der nach Gl. (9) von § 2 berechnete Wert und 
zwar ist er so bemessen, daß sich die Endquerschnitte des ge- 
raden Stabes um eine volle Umdrehung 2 n gegeneinander ver- 
