Neue Bemerkungen zur Kircbhoffschen Analogie etc. 
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drehen. Zu diesem Torsionsmoment tritt aber liier noch eine 
achsiale Kraft, die das Auskippen unterstützt, also eine Druck- 
last, die sich nach Gl. (24) der Größe und dem Vorzeichen 
nach berechnen läßt. 
Vergleicht man die Endkräfte und Endmomente, die den 
Schraubenlinien bei verschiedenen Neigungswinkeln # entspre- 
chen, nach den Gl. (21) bis (23) mit den Werten P 0 und M 0 , 
•i . • i sin & 2 tl , „ . , „ 
so ergibt sich wegen = 7 — , daß mit zunehmender Zu- 
r l 
sammendrückung der Schraubenlinie die entlang der Schrauben- 
achse wirkende Druckkraft P proportional mit cos # abnimmt, 
während das Achsenmoment im Verhältnis 
(7, sin 2 $ + cos 2 # 
~cr 
zunimmt. Der oben besprochene Fall war als Analogon zur 
räumlichen Pendelbewegung des symmetrischen schweren Kreisels 
gewonnen worden. Wie diese letztere nur einen speziellen Fall 
der Präzessionsbewegung des schweren symmetrischen Kreisels 
darstellt, so gilt etwas Entsprechendes, von den obigen Schrauben- 
linien, in die der ursprünglich gerade Stab bei passend ge- 
wählten Endkräften und Endmomenten übergeht. In der Tat 
läßt sich für jede Schraubenlinie, die durch den Winkel $ 
charakterisiert ist, nach den Gl. (21) bis (23) ein ganz be- 
stimmter Wert der Endkraft und des Endmomentes angeben; 
dagegen ist bei gegebener Endkraft die Frage nach der Größe 
des Endmomentes, um eine bestimmte Schraubenlinie zu er- 
halten, noch nicht gelöst. Die Antwort auf diese Frage gibt 
uns das Analogon zur allgemeinen Präzessionsbewegung des 
schweren symmetrischen Kreisels. 
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Nennen wir /x — die Präzessionsgeschwindigkeit mit 
der Periode T und v die Drehgeschwindigkeit des Kreisels um 
seine Figurenachse, so gilt die Beziehung 1 ): 
P = 0 3 ju (v -\- ju cos #) — 0j fP cos d . (27) 
B R. Grammel, „Der Kreisel“, S. 89. 
