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Über den Hauptsatz aus der Theorie der konformen 
Abbildung. 
Von Georg Faber. 
Vorgetragen in der Sitzung am 4. März 1922. 
Wenn ich im folgenden den allmählich recht zahlreich 
gewordenen Beweisen für den Hauptsatz aus der Theorie der 
konformen Abbildung einen neuen hinzufüge, so mag dies 
Beginnen dadurch gerechtfertigt erscheinen, daß mein Beweis 
besonders einfach und rein funktionentheoretisch ist, sowie da- 
durch, daß gleichzeitig für die Frage der Ränderzuordnung 
eine neue Lösung von sehr durchsichtigem Gedankengang 1 ) 
gegeben wird. 
Den zu beweisenden Hauptsatz formuliere ich so: 
g sei ein einfach zusammenhängendes, den Punkt 
2 = 0 enthaltendes, endliches Gebiet der 2-Ebene; es 
liege also ein Kreisgebiet 
1 ) | z <y 
ganz in g, während andrerseits g ganz in einem 
Kreisgebiete 
2) \z <r {r> y) 
enthalten sei. Dann gibt es eine und nur eine Po- 
tenzreihe 
x ) Wie ich nachträglich bemerkte, benutzte schon Herr Courant 
(Gott. Nachr. 1914) Überlegungen, die, wenn auch in ganz anderer Dar- 
stellung, eine gewisse Verwandtschaft mit den meinen besitzen. 
