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6. Faber 
abbilden kann; denn dann findet man leicht die den Neben- 
bedingungen (9) genügende Funktion ip ( Z ) als lineare Funk- 
tion von x(.Z). Somit haben wir nur noch zu zeigen, daß 
man 9t oder ein dazu ähnliches Gebiet 9t, auf ein Kreisgebiet 
konform abbilden kann. 9t, kann man von zwei Kreisbogen 
begrenzt denken, die in der oberen (durch die Bedingung: 
Realteil von Z> 0 definierten) Halbebene verlaufen und sich 
in den Punkten Z = ± 1 rechtwinkelig schneiden. Dieses Ge- 
biet 9t, wird durch 
auf ein Kreisgebiet der ««-Ebene abgebildet. Man erkennt dies 
ohne jede Rechnung, wenn man die Substitutionen 
14) 
u — 1 
-j- 1 
W, 
Z — 
1 
macht und beachtet, daß jenen zwei Kreisbogen vermöge (15) 
zwei aufeinander senkrechte Halbstrahlen der v - Ebene ent- 
sprechen, die durch w = v 2 in eine Gerade durch den Punkt 0 
der «t'-Ebene übergehen, und daß einer solchen Geraden ver- 
möge (14) ein Kreis durch die Punkte — 1 , — J— 1 der u-Ebene 
entspricht. 
§ 2. Die Ränderzuordnung. 
Zur Ergänzung der voraufgehenden Untersuchung und um 
den II. Hilfssatz zu beweisen, behandeln wir noch die Frage 
der Ränderzuordnung bei konformer Abbildung. Durch 
16) Z = f(e), aufgelöst z = ip(. Z ), 
werde das endliche, einfach zusammenhängende, im übrigen 
aber ganz beliebige Gebiet b der ^-Ebene auf das Kreisgebiet 
Z < o abgebildet, q ( r ) seien durch Kreisbogen mit veränder- 
lichem Radius r und festem Mittelpunkt P gebildete Quer- 
