Über den Hauptsatz aus der Theorie der konf. Abbildung. 
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schnitte des Gebietes b; P liege auf dem Rand von b; a (r) sei 
das eine der von b durch q(r) abgetrennten Gebiete, und zwar 
sei, falls r“ < r' ist, a (r") ein Teilgebiet von a(r'). Mit b(r', r“) 
werde das Gebiet bezeichnet, das man erhält, wenn man aus 
fl(r') die Punkte von a(r") und q(r ") wegläßt. In der Z-Ebene 
seien Q(r), 21 (r), © (r', r") die Bilder von q(r), a(r), b(r', r“). 
Ist ein Punkt A der Kreislinie Z — g Randpunkt eines Ge- 
bietes 21 (r"), so ist er offenbar auch Randpunkt jedes Gebietes 
2t (r'), wo r‘ > r“. 
Alles kommt nun darauf an, zu zeigen: 
Es gibt nur einen Punkt der Kreislinie Z\ = q , 
der Randpunkt sämtlicher Gebiete 2l(r) ist, wie klein 
auch r sein möge. 
Gäbe es nämlich mindestens zwei solche Punkte: A, B, so 
gäbe es auf jedem Querschnitt Q(f) Punkte, deren Entfernung 
> l wäre, falls unter l irgend eine Zahl verstanden wird, die 
kleiner ist als die Maßzahl der Sehne AB. Wir zerlegen nun 
das Gebiet b 
durch die Querschnitte q{r ,), q(r 2 ), 
q(r n + 0, wo 
17) 
= r‘, r„ + i = — und 
r n + 1 — r n 
P 
2 n 
sein möge, sowie durch Stücke von Radien dieser Querschnitte 
in Teilgebiete, die wir uns beliebig klein, und soweit sie nicht 
an den Rand von b heranreichen, mit beliebiger Annäherung 
als untereinander kongruente Quadrate vom Inhalt d 2 vor- 
stellen dürfen, wo 
18) d = ~ (vgl. (17)). 
Wir lassen im folgenden die an den Rand von b heran- 
reichenden Teilbereiche weg und behalten nur die quadrat- 
artigen bei. Mit bezeichnen wir die Anzahl derjenigen, 
Sitzungsb d. liiatb.-pliys. Kl. Jalirg. 1922. 7 
