Über den Hauptsatz aus der Theorie der konf. Abbildung. 99 
Da aber m,' d < 2 n ^ 2 n r‘ = knnd ist (vgl. (18)), 
ergibt sich 
27) 
1 1 
— >-. 
nii 4 Tin 
also nach (26): 
28) 
S ( > 
l 2 
4 n n ' 
so 
Der Inhalt des Gebietes © 
wäre somit > l 2 : 4 n. 
(r' t w ä, 
( r‘ r'\ ( Y i y‘\ 
Das gleiche würde für die Gebiete ® I 9 , — J , us ^- 
gelten, und man käme so zu dem unsinnigen Ergebnis, daß 
das Gebiet 31 (y 1 ), das ganz in dem Kreisgebiet \Z . < £> liegt, 
einen unendlich großen Inhalt besäße. Somit ist gezeigt: 
Einem „Primende“ (Ca ratheodory) oder „Randele- 
mente“ (Koebe) von b entspricht ein bestimmter Punkt A 
der Kreislinie \Z\ = g. 
Mit genau den nämlichen Überlegungen beweist man, wo- 
bei nur die Gebiete b und \Z\<g ihre Rollen vertauschen: 
Ein Punkt A der Kreislinie \Z\ = g kann nicht 
zwei verschiedenen Randelementen von b entsprechen; 
und endlich ganz allgemein: 
Bei der konformen Abbildung zwei er Gebiete auf- 
einander entsprechen die Randelemente einander um- 
kehrbar eindeutig. 
Zusätzliche Schlussbemerkungen. 
Zum Schlüsse seien noch zwei andere Beweiswege zum 
Hauptsatze von S. 91 andeutungsweise beschrieben: 
Beim ersten mache ich wieder die Voraussetzung, das ab- 
zubildende endliche Gebiet g sei von einer einfachen Jordan - 
Kurve begrenzt. Ich bilde zuerst irgend ein größeres (g als 
Teilgebiet enthaltendes) Gebiet b, auf ein Kreisgebiet \ Z < g t 
ab, sodann, wie S. 95/96 beschrieben wurde, ein Gebiet b 2 , das 
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