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Die Lagallysche Formel für den Flüssigkeitsdruck. 
Von Heinrich Liebmann in Heidelberg. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 6. Mai 1922. 
M. Lagally hat den unter der Annahme der Gültigkeit 
der Bernouillischen Gleichung berechneten Druck einer sta- 
tionären Flüssigkeitsströmung auf eine geschlossene Fläche zu- 
rückgeführt auf die in der Strömung vorhandenen Quellen und 
Wirbel 1 ). Bei der großen Bedeutung, die dieses Ergebnis be- 
sitzt, ist es von Interesse, daß seine Formel in aller Kürze 
auch ohne Dyadenrechnung unmittelbar aus geläufigen 
Sätzen der gemeinen Vektoranalysis gewonnen werden kann. 
Ausgangspunkt ist die Formel für den Druck 
1) = — j pndf = UViidf. 
o o 
Hierin bedeutet df das Oberflächenelement, n den Einheits- 
vektor in der Richtung der inneren Normale, q die Dichtigkeit. 
Wir bedienen uns jetzt der bekannten Differentialformeln: 
2) div (Fti) = F div v -f- (b V) F, 
3) V v 2 = 2 (b V) b + 2 b x curl b 
und der Gaußschen Umwandlung eines Raumintegrals in ein 
Oberflächenintegral 
4) Jv-Fdr = - § Fndf, 
n o 
*) Über den Druck einer strömenden Flüssigkeit auf eine geschlossene 
Fläche. Münchener Berichte 1921, S. 209 — 226. 
