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H. Liebmann 
Dieses Integral soll dann wieder aufgespalten werden in 
Raumintegrale, die nur curl b und div b enthalten und ein 
Flächenintegral. Diese Aufgabe läßt sich mit wenigen Schritten 
durchführen. 
Aus (3) folgt durch vektorielle Multiplikation mit r 
IVv 2 x x = (bV)bxr-f(bx curl b) x r 
und der Formel (5') tritt an die Seite 
j div b • r x b dx = — J (bV)(rxb)dr — f (r x b) (b n) df. 
R RU 
Durch Zusammensetzung erhält man dann, der Formel (6) 
genau entsprechend : 
2K„ = f? !J (r x b) (b n) df -j- J* (r x b) div b d x 
o R 
( 12 ) „ . 
— | (b x curl b) x r dr j . 
R 
Betrachten wir jetzt die Strömung i m I n n e r n einer Fläche F, 
so ist wieder auf der Fläche (b n) gleich Null, so daß sich, 
entsprechend (7) das Moment ergibt 
(13) ■Dt/,' = o { j* (r x b) div b dr — j* (b x curl b)xrdi}. 
Die Integrale sind über den Innenraum zu erstrecken, und 
wieder erkennt man, daß nur die Gebiete, in denen Divergenz 
und curl von Null verschieden sind, Beiträge liefern. 
Um auch die umströmte Fläche zu behandeln, wobei 
wir, wie oben die Geschwindigkeit „im Unendlichen translato- 
risch“ nehmen, haben wir zunächst entsprechend der nach (7) 
folgenden Formel 
)D l F — — -DJa- + 9 ( J' ( r x b) (b n) df (r x b) div b dz 
' K Z 
— j (b x curl b) x r c7rj # 
z 
