Die Lagallysche Formel für den Flüssigkeitsdruck. 
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Als Bezugspunkt nehmen wir jetzt den Mittelpunkt der 
Kugel K vom Radius R und lassen R unbegrenzt wachsen. 
ist gleich Null, weil der Druck auf die Flächenelemente 
der Kugel die Richtung nach dem Bezugspunkt hat. Es bleibt 
dann noch das erste in der Klammer stehende Integral zu 
untersuchen; dabei ist wieder b aus dem Geschwindigkeits- 
potential 
cp = a x + A 1 r ~ 1 + A 2 r~ 2 + • • • 
abzuleiten. A x soll nach oben getroffener Festsetzung eine 
Konstante sein. 
Ferner ist, wie oben gezeigt, auf der Kugel 
(b n) = — a cos & -j- A x R~ 2 + • • • , 
X> — ia — A j R ~ 2 ( i cos # -f- j sin # cos <p 
k sin ■& cos cp) + • • • , 
also wegen 
r = R (i cos ■& -j- j sin $ cos cp -\- k sin d sin cp ) , 
D x r = a R (k sin § cos cp — j sin & sin cp) -f- R~ 2 (• •)-(-••• 
Bei der Integration über die Kugeloberfläche K , also bei 
der Bildung von 
j (r x b) (bit) df 
K 
kommt es nun wesentlich darauf an, ob auch A 2 eine Kon- 
stante (und nicht eine homogene Funktion nullter Ordnung 
von x, y, z) ist. Während im zweiten Fall der Wert des 
Integrals wesentlich abhängt von der Gestalt dieser Funktion, 
wird im ersten Fall das Integral bei unbeschränkt wachsen- 
dem R zu Null. 
Wir haben also das weitere Ergebnis: 
Unter der Voraussetzung, daß das Geschwindig- 
keitspotential in der Umgebung von | = 0 sich in 
der Form darstellen läßt 
