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0. Szäsz 
Ich setze zur Abkürzung 
»o == 9\ ?2 " " " "4” 9V ' 9l v (**') G v C 4 ) i ^ == 1 > 3, . . . , 
dann ist die unendliche Reihe 
g l (*) . * 2 «,-! g »(*) , 2n ; -1 0) . 
8?/>i «/*. ilßs + 
(13) 
^9 , . Gy (S) 
= ^^,-,-> + 1-^1, 
V = I 
wobei ß l ß 2 <. ß 3 < • • • positive Zahlen sind, für \s\ < 1 
gleichmäßig konvergent. Es ist nämlich 
z 2n v _ i -r+l — z 2n r _ x -y+\ _ j J (z) 
Qyßy Tyßy 
ein Polynom vom Grade 2 w v _i — r -j- 1 + 2 gy — 2 = 2n v — v — 1, 
und nach Hilfssatz 3 ist 
I U.(*) g-y, ,|£1. » = 1,2,3 
"*V * V 
® 1 
wobei — — wegen (12') für jedes a > 0 konvergiert. 
Die Reihe (13) ist, wenn man die U v (s) ausführlich an- 
schreibt und nicht voneinander trennt, eine Potenzreihe, die 
für ^'<1 konvergiert und für s .'< 1 eine stetige Funk- 
tion G(z) darstellt: 
oo /nr(3i> /O (?i> /Tf(?ü 
G{Z) = £ y,*- = + ... _f_^L-i <s 2 ?1 -2 
”=o r x ß x nßi r x ßx 
rt(ld 
4- — — — fß * H 
Nun ist 
g(*)-g(c) = £[^)-^(0], k ici^i, 
v = 1 
und aus Hilfssatz 4 folgt mit Rücksicht auf Ungl. (12) 
(ü) U,(Z)-U,(C) IS2k-Ci* ( ^-<|p=^, »=1,2,3,... 
