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0. Szäsz 
Nun ist für £ > 0 
V 4 I «+1 
" " c c 1 
Xj v~ < I x" dx = xß dx = — — [(w + 1)? + * — 1] , 
>•=1 y = \ J J {? "T 1 
also 
£ vs < (n + !)<?+! ; 
V — I 
hieraus und aus der Formel (8) folgt für 
= 2“, n 2 = 2“+ 1 — 1 , fi = 1, 2, 3, . . . 
die Ungleichung 
r ", 1 x 2“*- 2'*«“ 
also schließlich : 
x*C'- 
E v T | x < — r , /* = 1, 2, 3, . . . 
v = 2 f l 2 M V aX+ 2 -r_1 ) 
Hieraus folgt unmittelbar die Konvergenz der Reihe 
U | c r |* = XI v (a‘ -j- 6,') 2 , 
V=1 V=1 
falls 
r>0, 0 < x < 2 , 
ist. Dies heißt 
0<r<y. 2 “±^-l, 0 < >c < 2 ; 
offenbar muß dabei 
y- > 2 a _|_ i > d. h. y.>y ( a ) sein. 
3. Eine weitere Verschärfung des Satzes II besteht darin, 
daß die Bedingung (3") durch die erheblich allgemeinere 
