Bemerkungen zu einem Satze etc. 
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in der Halbebene 9t (s) < — f ; mithin ist 
— J — CO t 
_L r = 
2 J 
» 
JL f; (_ = A. (cos 2 a; — 1). 
j (2 n ) ! 
W. z. b. w. 
Hilfssatz 2: 1 ) Es ist für ß > 0 und positive y 
1 f 2/ s r7 n _ } 0 für y > 1 
2jtI J (s — 1) (s — 2) s ~ \ y — y- für y < 1. 
— S — 00 I 
Beweis: Diese Formel ist mit Hilfe des Cauchyschen 
Integralsatzes unmittelbar zu verifizieren. 
Beweis des Hauptsatzes: Man setze, indem man (1) 
benutzt (vgl. I, S. 248, Formel (17)) 
r 
(2) G(s) = 
(H 
(5-2) (s — 1) 
Aus der Relation 
9 (1 ~ *) = ni S /q f ( s )• 
r 
lim |r(l,+ i<) = V2* 
< = oo — — t . 
e 2 i « » — * 
folgt nach geeigneter Wahl positiver Konstanten T, C, C‘ für 
9t(s) = *, 1*1^ 
( 3 ) 
kl 
;s-‘) 
! r 
/3- S \ 
V 2 J 
< C t 6?(s)<C' 
Andererseits findet man für 9t (s) = — ß, (ß> n ), d a 
wegen der Voraussetzung 2. die Funktion </(l — s) auf der 
Geraden o = — ß beschränkt bleibt 
(4) G{s) CC" t\'\ 
l ) Vgl. E. Landau, 1. c., Fußnote 3), S. 467. 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jalirg. 1922. 
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