Bemerkungen zu einem Satze etc. 
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so ergibt sich, wenn man für f(s) die Dirichletsclie Reihe aus 
Voraussetzung 1. einsetzt und wegen der absoluten Konvergenz 
a n 
von — für 3t (s) = f, die Reihenfolge von Summation und 
n = 1 W 
Integration vertauscht 
<P 
H-®* r( S - i \ 
, V y On r \2 / 
{x) 2ni n ti n 2 J r ^ 3 - s j 
(ti m ) -s + 2 ds 
5 — 00 
-1 + ® 
/ rß) 
V n ^ a„ r \2j 
= - — t S — 2 I — j . : (jinx)~ s äs 
2m n = i n 2 J 1 — s\ v 
y \ 2 J 
( 9 ) 
a 
= 2 XI (cos 2yr«a: — 1) (nach Hilfssatz 1). 
* = i n- 
Substituiert man andererseits in das Integral 
— ß + coi 
1 
y i 
£i Jl l 
— ß — 30 » 
— £+»• 
— p ~r ^ * 
1 f 4 Jl 2 /1 N . O 7 
— : I 7 vröHl — S)x~ s + 2 ds 
711 J (s — 2)(s — l) yv ’ 
— ß — oo i 
für <jr(l — s) die Dirichletsche Reihe aus Voraussetzung 2. und 
integriert dann gliedweise, so folgt aus Hilfssatz 2 
— ß + 00 I 
,,(*) = -4 J £= 
(i)' 
- ß — 
(s _2) (* — 1) 
(Zs 
( 10 ) 
= 4 TZ 2 XI & n (x — n) 
» = 1 
Wegen (6) und (7) ist 
9 o (x) — y (x) = Ii (x) . 
(m - \- 1 <^x <m). 
( 11 ) 
11 
