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H. Hamburger, Bemerkungen zu einem Satze etc. 
cp ( x ) ist aber, wie aus (9) hervorgeht, eine periodische 
Funktion mit der Periode 1. Mithin ergibt sich aus (11) und (10) 
(12) Rix -\- 1) — R(x) = ip(x) — ip {x -j- 1) 
= 4 Ti 2 ( x — m ) + Xj b,^j (für m < x <. m + 1)- 
Formel (8) läßt erkennen, daß R (x + 1) — R ( x ) für x > 0 
einen stetigen Differentialquotienten erster Ordnung hat; damit 
dasselbe nun aber auch für die rechte Seite von (12) gilt, ist 
notwendig, daß alle Koeffizienten gleich einer festen Kon- 
stanten b sind. Mithin ist 
g(l — s) = (1 — s). 
Setzt man diesen Wert für $(1 — s) in die Formel (1) 
ein, so folgt aus der Riemannschen Funktionalgleichung auch 
m = bt(ß). 
W. z. b. w. 
