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G. Faber 
0 ist, sonst sei wt (xp) — 0; die ganz entsprechend ge- 
bildete nirgends positive Funktion ivf (vO kann dann als durch 
die Identität 
26) wt (*p) -f- w v (xp) = w x (1, xp ) 
erklärt angesehen werden; daß wf (xp) für gewisse Werte xp gleich 
— oo wird, ist für das folgende nicht störend. Nach (23) ist 
2 n 
27) wt {xp) < £y und also 0 < J* wt (y>) d xp < 2 n e,. . 
o 
Da ferner w v (r, xp) für r = 0 wegen (22) = 0 ist, hat man 
2 7t 
28) ^ J (wt {xp) + w~ (xp)) dxp = 0, 
o 
also wegen (27): 
2 71 
29) 0 P> ^ J* wf ( xp)dxp> — Ey . 
o 
Für irgend einen Punkt r, cp des Kreisgebietes r < 1 ist 
nach dem Poissonschen Integralsatze 
2 71 
30) w v (r, <p) = 2^ J 
1 f (wt (y>) + w v (xp)) (1 — r 2 ) 
r d y j 
> 
1 — r 2 1 
o 
2.i 
2 r cos (xp — 9?) -f- r 2 
(1 + rf 2 
L J M d v + (T^p L J w ’ M i ' f 
271 
2 71 
> ' — ~ f wf (vO dxp > — Ey j r (nach (29)). 
1 — T Z 71 J 1 — T 
0 
Dagegen ist wegen (23): 
31) Wy(r,(p)<E v . 
Aus (30), (31) ergibt sich 
lim iv v (r, xp) = lim w r (£, rf) = 0, w. z. b. w. 
V— ► 00 V — ► 00 
32 ) 
