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G. Faber 
Die Polynome Q y (x) und die Konstanten k,. sollen die 
gleiche Bedeutung haben wie in § 1, nur mit Voraussetzung (54) 
statt (8). Dann tritt an Stelle von (12) folgende Ungleichung 
62) ky > j p (x) Q; (x)dx > g v J L‘ (x)dx > (wegen (6 1 )). 
J v J v 
Da die Ungleichung (13) neben (62) ohne weiteres auch 
jetzt gilt, ist das Weiterbestehen von 
i 
14) lim | k',. \ = ^ 
»'—►OO 
auch unter der Voraussetzung (54) bewiesen. 
Die Ungleichung (15) überträgt sich ohne weiteres nur 
in der Form 
63) jQ:(x)ix<~ 
Jy 
und hieraus folgt (wie (17) aus (15)): 
so ie;(*)i<~ 
für alle x in J v . Daß dann aber ganz von selber (64) auch 
für alle x der Strecke — 1, -f- 1 gilt, ergibt sich sofort aus 
dem zweiten der beiden in der Fußnote S. 160 bewiesenen Sätze. 
Nachdem aber einmal das Fortbestehen der Beziehungen (14), 
(17) auch unter der erweiterten Voraussetzung (54) festge- 
stellt ist, verläuft der Rest des Beweises wörtlich wie in § 1. 
Ganz anders werden die Verhältnisse, wenn wir nunmehr 
voraussetzen, daß p (#) auf einer Anzahl m von Teilstrecken i x , 
i 2 , ... i m des Intervalls — 1, +1 identisch Null ist. J sei 
der Rest dieses Intervalls nach Abzug der Strecken i 2 , ... i m ; 
J besteht also aus einer Anzahl Strecken J x , J 2 , . . . </*, wo 
k m — 1 und < m -p 1 ist; in J möge p ( x ) der Bedingung (8) 
oder (54) genügen. Ich schicke einige Hilfssätze voraus, die 
zum Teil auch abgesehen von ihrer Anwendung auf die vor- 
liegende Aufgabe mitteilenswert erscheinen und die ich daher 
