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G. Faber 
Als Zähler Z Y {z) des Kettenbruchs für das Integral (2) 
findet man bekanntlich 
+ 1 
•w = -J 
Q r (x) — Qy (z) 
x — z 
p (x) d x , 
Für alle z eines unendlichen Gebietes T , das ganz außer- 
halb der Strecke — 1, -(- 1 liegt und für alle x dieser Strecke 
gilt nach dem in § 1 und 2 Bewiesenen 
98) 
lim 
V — ► cc 
Qr (tt) 
Qr 0) 
Daher folgt aus (97): 
99) * 
lim 
V — GO 
Z v (z) rp(x)dx 
Qv(z) J X — z 
gleichmäßig für alle z in T 1 ). 
Aus (99) ergibt sich weiter für alle z in T: 
und also wegen (33): 
101 ) lim vwm = ~ 
V — ► 00 " 
für alle Punkte z der Ellipse R. 
00 
Die Reihe £* a v Z y +i (z) konvergiert daher genau wie die 
o 
00 
Reihe Qr(z) im Innern der Ellipse R und divergiert außer- 
o 
halb, wenn 
102) li^ ] /T ^T = 2 < 2 
)'— f CO -Lv 
vorausgesetzt wird. Es läßt sich auch umgekehrt leicht zeigen, 
9 Für (99) gibt es einen ganz anderen Beweis von Markoff; 
s. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, Leipzig 1913, S. 385. 
