Äußere Berandung und Jordanscher Kurvensatz. 
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so daß also jede dieser Mengen mit demselben Punkte Pj 0) be- 
ginnt. Ferner soll jede aus der unmittelbar vorhergehenden 
lediglich durch Einschaltung bzw. Anfügung weiterer Punkte, 
im übrigen mit Festhaltung der bestehenden Ordnung hervor- 
gehen und somit alle vorhergehenden als Teilmengen ent- 
halten. Wird dann für hinlänglich großes v der Abstand je 
zweier konsekutiver Punkte beliebig klein, etwa: 
Pj v) lfU<e für v^n, M 1, 2, . . . *„ - 1 , 
so ist die (offenbar abzahlbare) Vereinigungsmenge der 
obigen Mengen, die wir mit lim { } bezeichnen wollen, 
V —¥ CO 
zusammenhängend, und man hat: 
(1) lim pFpFIi = 0 
V — ► co 
nicht nur für jedes einzelne A, sondern auch für beliebig ins 
Unendliche wachsende l<n v — 1. 
Kommt nun zu dieser Bedingung noch die folgende hinzu: 
(2) limP^P l (v) = limS^’ = 0, 
so soll jene Vereinigungsmenge als zyklisch zusammen- 
hängend bezeichnet werden. Sie läßt sich dann, ohne den 
Charakter des zyklischen Zusammenhanges zu verliei'en, 
in der Weise zyklisch permutieren, daß sie mit einem beliebig 
vorzuschreibenden ihrer Punkte, etwa P; (/<) beginnt. Um dies 
zu erzielen, hat man nur die obige Mengenfolge nach Weg- 
lassung der ersten /u Zeilen mit der folgenden Menge zu beginnen : 
pW pW 
- a - A J -*- / 
A + l, 
pW pW pw 
• rn ,u' 
pW 
•fl-1 
und jede der folgenden Mengen gleichfalls zyklisch so zu permu- 
tieren, daß sie mit dem Gliede beginnt, welches den Punkt Pj_ ,l) 
vorstellt. 
2. Dies vorausgeschickt beweisen wir jetzt den folgenden 
Hauptsatz: 
