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A. Pringsheim 
zweitens der Komplementärmenge zu 21, deren Punkte, 
soweit sie nicht zu 8 gehören, wir als innere Punkte (kürzer 
3-Punkte) von 8. sie selbst mit 3 bezeichnen. Diese letztere 
enthält den Bereich 23, da das Gebiet 2t keinen Punkt von 23 
enthält. Da ferner jeder 2l-Punkt außerhalb eines von 
hinlänglich großem (und um so mehr von noch größerem) 
Index v , jeder 3 _ P un kt innerhalb aller liegen muß, so 
findet zwischen je einem Punkte der einen und der anderen 
Kategorie kein Zusammenhang statt. Denn jeder einen 2t-Punkt 
und einen 3 _ P un kt verbindende Streckenzug muß mit jedem 
von hinlänglich großem Index v einen Punkt, also als Häu- 
fungspunkt dieser Punkte auch mit 8 einen Punkt gemein 
haben. Es ist somit 8 identisch mit der vollständigen Be- 
grenzung der beiden Punktmengen 2t und 3 und bildet ins- 
besondere in dem Sinne die äußere Berandung des Bereiches 23, 
daß sie ihn von denjenigen Außenpunkten trennt, welche 
das lückenlos ins Unendliche sich erstreckende Gebiet 2t bilden 
(möglicherweise freilich auch noch von anderen Außen- 
punkten, wie alsbald gezeigt werden soll). 
3. Im Anschluß an das vorstehende Ergebnis ist noch zu 
bemerken, daß die Häufungspunkte der Menge lim {P» \ 
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von zweierlei Art sein können. Die eine (stets vorhandene) 
Kategorie macht jene abzählbare Menge der „ausgezeich- 
neten“ Randpunkte oder einen ihrer Abschnitte in der Weise 
zum Kontinuum, daß das letztere alle bzw. alle dem be- 
treffenden Abschnitte angehörigen Punkte der Menge in sich 
aufnimmt und überall dicht enthält (in der Art, wie bei Hin- 
zufügung der irrationalen Zahlen zu der abzählbaren Menge 
der rationalen des Intervalls [0,1]). Die andere (welche offen- 
bar auch gänzlich fehlen kann) liefert Kontinua, welche, allen- 
falls abgesehen von einzelnen Punkten, überhaupt keine 
Punkte der Menge lim {P„’'} enthalten. Ein bekanntes Bei- 
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spiel dieser Art bildet die Annahme, daß ein Teil der äußeren 
Berandung von 23 aus den Punkten ( x , y ) besteht, welche der 
