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A. Rosenthal 
Von diesen ist eines beschränkt, das andere nicht beschränkt; 
das erstere werde mit ©*, das letztere mit Jp* bezeichnet. 
Die Verlängerungen von s gehören zu £>*; längs s gehören 
die Punkte auf der einen Seite zu ©*, auf der anderen zu §*; 
deshalb muß ©* vollständig auf einer Seite von g liegen und 
dasselbe gilt also auch für 6. Jede Gerade, die einen inneren 
Punkt von ®* enthält, muß den Rand 3t* von ®* in min- 
destens zwei Punkten treffen. Wenn eine solche Gerade s 
nicht schneidet, so muß sie genau zwei Punkte von Qt enthalten. 
Wenn auf einer Geraden h ein [von A und B verschiedener] 
Punkt C von s liegt, so sind zwei Fälle denkbar: entweder 
es wird 6 von h in einem oder in zwei Punkten getroffen. 
Betrachten wir den letzteren Fall näher: Die beiden Schnitt- 
punkte von h mit 6 seien P, und P 2 und es liege P t zwischen 
C und P 2 . Die Strecke (C Pj) muß zu @* gehören; dagegen 
sind bezüglich (P, P 2 ) zwei Teilfälle denkbar: entweder gehört 
(Pj P 2 ) zu §* oder zu ©*. Wir wollen zeigen , daß dieser 
letztere Teilfall, wo ( C Pj) und (P t P 2 ) zu ®* gehören, aus- 
geschlossen ist 1 ). Es seien bzw. Q 2 je ein Punkt von (CP,) 
bzw. von (P, P 2 ). Man kann innerhalb ©* und Q 2 durch 
einen einfachen 2 ) Streckenzug o verbinden; o kann h in end- 
lich vielen Punkten schneiden, aber es gibt auf o einen letzten 
Schnittpunkt mit (CP,) und einen ersten Schnittpunkt Q 2 
mit (PjP 2 ); das und Q 2 verbindende Stück von o sei mit 
ö bezeichnet, o liegt ganz auf der einen Seite von h. Nun 
bildet die Vereinigung der Strecke [([I, $ 2 ] mit ö ein einfaches 
geschlossenes Polygon s ]3. Im inneren Gebiet von kann nach 
unserem Hilfssatz des vorigen Paragraphen kein Punkt von 
6 liegen, weil der Rand nur einen einzigen Punkt von (5, 
nämlich P lt enthält. Es seien U, bzw. U 2 je eine kreisförmige 
Umgebung von Qi bzw. von Q 2 , die ganz innerhalb ©* ent- 
halten sind. Man lege nun durch P 2 eine (zu k hinreichend 
') Der erste Teilfall [(PjP 2 ) zu Sg* gehörend] ließe sich in analoger 
Weise ausschließen; doch scheidet dieser Fall nachher von selbst aus. 
2 ) D. h. sich nicht selbst durchsetzenden. 
