288 
G. Faber 
sich das Verfahren den einzelnen Anwendungen anpassen. Als 
Integrationsweg wird man meist eine Strecke mit dem Mittel- 
punkte z 0 oder einen Kreisbogen wählen können. Dann hat 
man es, wenn t eine reelle Veränderliche und ß eine positive 
Zahl bedeutet, schließlich mit einem Integrale der folgenden 
Form zu tun: 
8 ) 
+ß 
fOo) J (! + + 
-ß 
•: )dt . 
Wenn z Q genau eine Nullstelle der Funktion f'{z) ist, so 
ist a, = 0; doch machen wir diese Voraussetzung nicht, auch 
nicht die, daß g 2 Tangente von C und dementsprechend a 2 
reell und negativ sei; doch verlangen wir, daß der Realteil 
9) 9t(a,)< 0 
sei; gelegentlich würde auch die Annahme 
(9‘) 5R(a,)^0 
genügen. Das Integral (8) bringen wir auf die Form: 
y 
10) e a ‘ < + a J <2 (l + M + M 2 4 ) dt > 
-ß 
wo also 1 -f- 6, t -f- b 2 t 2 -|- • • • die Potenzreihe für das Produkt 
e — «,<— a 4 < 2(i _|_ a, t -|_ a 2 1 2 -f- • • •) 
ist. Danach wäre ft, = 0; doch wollen wir zulassen, daß die 
Koeffizienten a n a 2 in (10) nur annähernd die gleichen sind 
wie in (8), so daß nicht notwendig b 1 — 0 sein muß. 
Dagegen machen wir im Hinblick auf die beabsichtigten 
Anwendungen folgende Voraussetzungen (die sich leicht durch 
allgemeinere ersetzen ließen): 
f(z) und damit die Koeffizienten in (8), (10) hängen noch 
von einem positiven Parameter n ab, der über alle Grenzen 
wächst, und es sei für n — > oo : 
11) lim a 2 \ = oo , 
12) lim 9t (a 2 ) : a 2 1 < 0, etwa = — 2 y, 
