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G. Faber 
Endlich findet man aus dieser Formel durch k malige Dif- 
ferentiation nach «j mit Beachtung von (2): 
20) f t k e a t t + a t ii dt — 1/—^— e 4u a ü k (—ß~z\ 
J -«2 \V2a) \V2aJ 
mit beliebiger Bestimmung der Quadratwurzel V2a 2 , die beim 
Ausmultiplizieren der rechten Seite nur mit geraden Eponenten 
auftritt. 
Nach (13), (19) ist also 
21 > J 
+ 00 +00 
t k e a i t+a * i2 dt = t2 dtO 
Man beweist ferner leicht, daß wegen (15) die Differenz 
+ 00 
+ß 
22) J* t k e«G+02< * 2 dt — J* t k e a i t + a t ii dt — 0 ( i« 8 1 - ") 1 ) 
- ß 
und also auch 
+ 00 
+ß 
= j e a * t+a * t2 dt 0 (ja 2 1~“) = J* e a i t+a ^ t2 dt 0 ( \a 2 \ ~ w ) ist, 
woraus wegen (21) folgt 
+ß + ß 
23) j t k e a ' l + a * i2 dt = j* e<’ 1 <+a 2 <2 dt 0 ( a 2 \ 2 ) . 
-ß -ß 
Die Differenz (22) ist nämlich dem Betrage nach kleiner als 2 ) 
9 Danach ist, wenn von vornherein relative Fehler der Ordnung 
0( n 2 ~ w ) außer Betracht bleiben, die durch (16) geforderte Beschrän- 
kung von ß nach oben hin bedeutungslos; sie hat nur den Zweck, eine 
spätere Rechnung (S. 291) abzukürzen. 
2 ) Falls ß~\, entfällt das erste Integral auf der rechten Seite 
von (24). 
