Abschätzung von Funktionen großer Zahlen. 
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24) 
uu 
J* t k e >°i 
< + SR(a 2 )«2^^ 
+ oo 
< 
2 j e (l«»l !+«(«* ^ß)i dt -\- 2 e*/3®C«*) J* ^fcglajIi + l/aSRlaaX* ^ 
< 2 e* r “2 1 - r «2l 1 / 2 igl«2 ) «2l - 1 / 2ig;<»2! -|_ e-rl«,| 0 (|a | — * — */ a ) 
(wegen (12), (13), (15) für große |a a |), (wegen (12), (21)) 
= 0(1^1-“). 
Wenn man das Integral von (10) ersetzt durch 
+ß 
25) 
J e («,<+«2< *)(! + &,* + &*** + 1- 
-ß 
so entsteht ein Fehler, der dem Betrage nach kleiner ist als 
+ß ß 
+ S 16 , 
fc + 2 
l^-äj 
26) j b k+ \ e a i < + a 2 (2 ^+' dt 
-ß 
-\-ß 
<1 r e “i<+“2«^^! 0 /l^±jl\ + 0(|a 2 |-( Ä + 2 ^lg|a 2 | A + 2 )0(|a 2 |- , '2) 
Ul V 
(nach (23)) (nach (14 ) ? ( 16)) (19), (12), (13)) 
+ß 
= J* e«t*+«2< 4 0(|a 2 | -(Ä + 1 )“) (wegen (14)). 
-ß 
Die Ersetzung von (10) durch (25) geschieht also mit 
einem relativen Fehler der Ordnung 0 (|a 2 | — (t + 1)a ) und diese 
Ordnung des relativen Fehlers wird nach (22) nicht geändert, 
wenn man in (25) die Grenzen auf — oo, + oo ausdehnt. 
Dann aber (und das ist der Zweck dieser Veränderung der 
Integrationsgrenzen) läßt sich (25) in geschlossener Form aus- 
werten und man gewinnt also, indem man 
+ 00 
27) J* e a > *+“2 12 (1 -f M + & 2 P + • • •) dt 
