298 
G. Faber 
53) C = C 0 e' > ( — n<cp<^7i), 
d. h. wir betrachten die Punkte der Kreislinie 1 — z \ — C 0 . 
Über diese Kreislinie im negativen Sinne und über die Kreis- 
linie z \ = 1 -f- | C 0 im positiven Sinn ertrecken wir die Koef- 
fizientenintegrale 
54) 
1 [F(z) 
2 jii J z n + 1 
dz und 
1 f F i (*) 
2ni J z n + l 
dz. 
Wir zeigen dann: Wenn man relative Fehler der Ord- 
nung 0 (n~ w ) von vornherein vernachlässigt, so kann man das 
Integral über die zweite Kreislinie ganz weglassen und von 
dem über die erste Kreislinie braucht man nur die Umgebung 
der Stelle C 0 — z o — 1 beizubehalten. Letzteres Integral ist 
ausgeschrieben folgendes (und zwar schreiben wir es gleich 
für die allgemeinere Funktion F(z) (49), da die in dem ein- 
fachen Falle der Funktion F x (z) gefundenen Lösungen z 0 ,_ C 0 
der Gleichungen (50), (51) ausreichende Näherungslösungen 
für den allgemeinen Fall bleiben): 
55) ^ (■* r a4r" s J GW)iv ' 
mit 
56) 
G(<P) = (1 — ^ 0 ) e,> 
— gi'?> (—/+•) 
1 + 
up 
lg(-to)J 
F( 1+ C 0 e’>) Fjz 0 ) 
(1 + C 0 <?'>)"+ 1 ‘ *" +1 
0,<P + a 2 tp 2 + a a <p 3 -\ ], 
wo 
57) 
«1 <P + a 2 <P 2 + «3 
= ') 
s 
(—Co 
— (« + !) lg 
1 + C 0 e‘> 
1 + C 0 
(-Co)' 
58) 
a, = 0 (wegen (51)), 
*) 
Anders geschrieben = lg 
>i(l+t 0 e , >) . F t (z 0 ) \ 
