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G. Faber 
An den Stellen (64) wird 
66 ) + + 
= -(" + !) Co 
< 0 
m -J- 1 
m 
cos 
(“ + ^pi) ~ cosa + 0( f«l* 
auf Grund der Bestimmung von a (s. die Bemerkung vor (52)); 
an den Stellen (65) aber wird 
67) 9t(a,<p + <* 2 <P 2 H ) 
= -(»+l)|f 0 [“^ lcosa + ( 1 “ ^)cos(o + 9?)+0(|f 0 !)j 
< — (» + 1) Co [ m + 1 COS — — (l — — \ + €„1 
L m m + 1 \ m J J 
wo lim f„ = 0 ist, da ja a so bestimmt wurde, daß cos a 
n— ► oo 
> cos — - + f n wurde ; nun ist aber für m = 2 und um so 
m + 1 
mehr für größere Werte von m die Differenz m cos — - 
m m + 1 
— ^1 — positiv, also der Ausdruck (67) negativ. Da die 
stetige Funktion 9t (fl x <p + a 2 <p 2 • . .) an den Stellen (64), (65), 
die für großes n den Stellen der Extrema der Funktion be- 
liebig nahe liegen, negative Werte annimmt, ist sie stets < 0 
außer für <p — 0. Zugleich ersieht man, daß exp{a l cp + 
a i ( P 2 + ' • O 1 ) außer in einer gewissen Umgebung der Stelle 
cp — 0 von der Ordnung 0 («“") wird, daß also die Inte- 
gration über die Kreislinie \e — 1|= £ 0 auf diese Umgebung 
beschränkt werden darf. Nun schreiben wir die Funktion 
(56) so: 
68) G(cp) = (1 + 6,9? + b 2 (p 2 + b 3 <p* -\ ); 
dann wird wegen (58), (61): 
*) Anders geschrieben: 
F t (l + t 0 e‘ y ) , (z 0 ) 
(l + foe <v ) n+1 ' *o 
